一种改进型的状态反馈控制系统设计

设计中是不利的。针对这个问题，提出了带内部模型的状态反馈系统，不但可以改善系统的动态性能，又能保证系统输出幅度的稳定性。本文首先以一个三阶系统为例，对其用全状态反馈实现极点的任意配置，通过仿真实验验证了引入极点配置后，能改善原系统的动态性能，但是稳态输出幅度从1变成0.14。然后以一个二阶系统为例，根据内模控制原理设计了带内部模型的状态反馈控制系统，最后通过仿真和硬件实验验证了引入内模控制器后系统的动态性能得到改善，而且稳态输出幅度保持不变，始终保持稳态输出的幅度为1。

关键词：控制系统；极点配置；内模控制器；动态性能；稳态输出；

中图分类号： TP13 文献标识码：A

Abstract：In modern control theory， if a system can be controlled， it can improve the system dynamic performance through arbitrary pole placement. But the steady-state output of the original system will be changed， which is harmful in the actual system in the control system design. Aiming at this problem， the paper puts forward with the internal model of the state feedback system， not only it can improve the system dynamic performance， but also it can ensure the stability of the system output amplitude. Firstly， the paper uses a three-order system as an example， and realizes arbitrary pole placement through full state-feedback. The introduction of pole configuration can improve the dynamic performance of the original system through the simulation experiment， but the steady-state output amplitude changes from 1 to 0.14. Then the paper uses a two-order system as an example， and designs an internal model of the state-feedback control system according to the principle of internal model controller. At last the simulation and hardware experiment verifies the dynamic performance of the system is improved after the introduction of internal model controller， and the steady-state output amplitude remains unchanged， and it always maintains the steady output by 1.

Key words： control system； pole placement； internal model control； dynamic performance； steady state output；

1引言

在單输入和单输出高阶控制系统设计时，工程人员需要考虑系统的稳定性、快速性和精确性，系统的稳定性取决于闭环极点在复数坐标平面的位置，只要其位于复数平面的左半平面，其系统就是稳定的，而且闭环极点离虚轴越远，系统越稳定。系统的快速性也就是系统的动态性能，其主要取决于系统的闭环极点在复数坐标平面所处的位置。对于一个典型的n阶系统，采用输出反馈不能使所有的极点位于所希望的位置，从而使控制系统有良好的动态性能。如果能够采用状态反馈，将n个状态变量作为反馈信号，只要系统被证明具有可控性，那么这个系统一定可以实现所有极点的任意配置。而且采用状态反馈的系统，其动态性能一定要优于采用输出反馈的系统。但是控制系统采用状态反馈进行极点任意配置时，仅从系统获得满意的动态性能考虑，即使系统具有一组希望的闭环极点，而不能实现系统无误差，也就是意味着引入极点配置会改变原系统稳态输出，会对原控制系统造成不利影响[1][2][3]。从上面分析可以得出引入状态反馈虽然可以改善系统的动态性能，但是不利的方面就是会改变原系统的输出量，为了解决这个问题，本文提出带内部模型的状态观测器的设计方法，可以解决动态性能与稳态输出之间的矛盾[4][5]。

2 典型三阶系统状态反馈的极点配置

3.3 仿真验证

在MATLAB/Simulink中建立引入内模控制器的极点配置前后的二阶系统仿真模型如图7所示。图8为引入内模控制器的极点配置前后的系统在单位阶跃作用下的输出仿真波形图。从图8所示的仿真波形可以看出，引入内模控制器的极点配置之后，系统的稳态输出幅度为1，跟原系统的稳态输出一样，保持稳定，而且引入内模控制器的极点配置之后的动态性能远远优于引入内模控制器的极点配置之前。从这里可以看出引入内模控制器的极点配置，不但可以改善系统的动态性能，而且可以解决单纯进行极点配置时出现的稳态输出改变的缺点，解决了动态性能与稳定输出之间的矛盾。

3.4 实验验证

为了进一步验证理论分析的正确性，在THBCC-1控制系统实验平台上搭建引入内模控制器极点配置的硬件接线图如图9（a）所示，图9（b）和（c）分别为引入内模控制器极点配置前后的实验输出波形，从图9（b）和（c）可以看出引入内模控制器的极点配置之后，系统的稳态输出幅度为1，跟原系统的稳态输出一样，保持稳定，而且引入内模控制器的极点配置之后的快速性远远优于引入内模控制器的极点配置之前。因此从实验进一步验证了理论分析的正确性。

4 结论

综上所述，在现代控制系统设计中，通过极点任意配置，出现系统动态特性改善与稳态输出改变的矛盾，可以通过设计带内部模型的状态反馈控制系统解决这一问题，本文最后通过仿真实验和硬件电路实验验证了理论分析的正确性，为实际控制系统的设计提供了思路。

参考文献：

[1] 田国会，李晓磊，杨西侠.多变量线性系统解耦控制中极点配置问题的一种简便解法[J]. 山东工业大学学报，2008，8（4） ：301-305

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[4] 郑大钟. 线性系统理论[M]. 北京： 清华大学出版社， 1990.

[5] 刘君，罗晓媛.具有模态解耦的鲁棒状态反馈极点配置[J]. 黑河学院学报.2014，8（4）：123-128

[6] 李旺乾，闫斌斌，邱锋.弹性高超声速飞行器自适应极点配置控制[J]. 指挥控制与仿真. 2013，12 （6 ）：92-99

[7] 胡寿松. 自动控制原理（第三版）.北京： 国防工业出版社， 1994.

[8] 张伟.基于状态反馈线性二次型最优控制器的设计[J].计算技术与自动化，2011，30（3）：20-23.

作者简介：李琳（1982- ），女（汉族），湖南岳阳人，硕士，讲师，湖南理工学院信息与通信工程学院学院，410006，主要从事智能控制技术研究。