数学答案中考必备（全文）

数学答案中考第1篇A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足()A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为()A.-1下面是小编为大家整理的数学答案中考必备,供大家参考。

数学答案中考 第1篇

A级 基础题

1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足()

A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0

2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为()

A.-1 B.0 C.±1 D.1

3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为()

A.a B.a2 C.a-1 D.a-2

4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.

5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.

6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.

7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.

8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.

9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.

B级 中等题

10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.

11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.

12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.

C级 拔尖题

13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.

14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.

分式

1.C 2.D 3.B 4.7z36x2y x+3x+15.326.-1

7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4x+4x-42

=x+4+x-42=x.

8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).

9.解：原式=m-22m+1m-1m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，

当m=2时，原式=4-2+43=2.

10.m-6 11.1

12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，

∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.

∴原式=216=18.

13.-4 解析：

由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.

同理1z+1y=43，1x+1z=-43.

所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.

于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=

-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.

14.解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.

由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，

∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.

∴原式=13+12-1=43.

数学答案中考 第2篇

A级基础题

1.分式方程5x+3=2x的解是( )

A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

2.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是( )

A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1

3.分式方程10020+v=6020-v的解是( )

A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20

4.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )

A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

5.若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.

6.今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元.

7.解方程：6x-2=xx+3-1.

8.当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.

B级中等题

10.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.

11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________.

12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的.影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?

C级拔尖题

13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.

(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?

(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?

(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?

参考答案

1.A 2.D 3.B 4.C 5.3

6.2200 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.

7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)，

得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，

化简，得9x=-12，

解得x=-43.

经检验，x=-43是原方程的解.

8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，

解得x=1.

经检验x=1是原方程的根.

9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件，

则由题意，得18002x+9=1800x37

解得x=27.

经检验，x=27符合题意且符合实际.

答：手工每小时加工产品的数量是27件.

10.a>1且a≠2 11.2或1

12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米，

则1800x-18001+20%x=2，

解得x=150.

经检验：x=150是原方程的解，且符合实际.

150×1.2=180(米).

答：实际平均每天修绿道的长度为180米.

13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元，

由题意，得90 000x+500=80 000x，

解得x=4000.

经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500.

故一月iPhone4手机每台售价为4500元.

(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得

74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000，

解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数，

m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案.

(3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，

当a=100时，(2)中所有方案获利相同.

数学答案中考 第3篇

可能和很多同学的习惯不一样，我非常推荐大家养成“边做题边检查”的习惯，而不要等到整个试卷都完成以后再检查。这样的好处有三点：

①在一个题目印象还深的时候检查，会省去读题分析的时间，如果在最后检查，相当于把题目重新做一遍，非常浪费时间;

②检查完一道题再做下一道题，心理踏实，而不会在最后担心没时间检查;

③在日常做题的时候练就“边做题边检查”的习惯，减少错题，到考场上会非常轻松。

今天小编也整理分析了五种检查方法，以供同学们参考!

1

检查基本概念

基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的，因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。

比如中考题选择题，题目问“8的平方根是多少”，如果学生选择了2√2，检查时很容易会再算一次(2√2)^2=8，就想当然的以为答案是对的了。此时，我们就应该从概念入手，想想什么是“平方根”，那就会回忆起这样一个等式x^2=8，二次方程又都应该是有两解的，所以答案应该有正负两解。

2

对称检验

对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

比如如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。

左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

3

代入答案检验

把题目最终得到的答案带回原条件中进行检验，或者把答案当作条件，解题目中的其他条件。这种方法对大多数题目都可以使用，但是也有几条很明显的缺点：

(1)有一些题目检验的运算量也不小，几乎相当于重新做一道题;

(2)当题目答案不唯一但是我们没有算完整的时候，这种方法查不出问题;

(3)证明题和结论性、判断性的题目，不便用这个方法。

4

特殊情形检验

问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。

比如中考经常考的幂的运算，比如20XX年的(-a^2)^3，我就可以去a=2，先计算-a^2=-4，再计算-4^3，就很容易检验出原答案的正确与否。

5

逆运算检验

适用于所有题目，方便快捷，尤其是当我们用不上其他检查方法的时候，这种方法依然适用。逆运算检查的方法，简单的说，就是把你运算中的每一步做逆运算，一个式子因式分解之后乘开检查一遍，一个数是乘出来就除回去看一看，诸如此类。

逆运算检查可以大幅度的减少低级运算错误。但是这种检查方法准确度也偏低，最主要的原因是很多同学做逆运算的时候还残留刚刚运算的思维定式，发现不了错误。此外像审题错误之类的问题，也无法通过逆运算检查发现。

6

直接检验法

直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算，并标上题号，方便检查对照。其次，一定要细心细心再细心，每一个细节都需要仔细推敲，而不能“想当然”，记住“最安全的地方有时候也是最危险的地方”。

数学答案中考 第4篇

挤时间的前提是端正态度

端正学习的态度，明确学习的目的，使自已保持有较旺盛的求知欲，那么，对不感兴趣的东西，除了去培养兴趣的努力外，关键是发挥意志力的作用，另外，有一个良好的心情也是非常重要，再次，应及时调整自己的情绪，培养良好的情感，平时不要小看文体活动，尽量做到劳逸结合。

挤时间要有正确“挤”的方法

在课堂上，如果我们并不喜欢一门课，比如在语文课上，我们会偷偷拿出自己的物理作业;在数学课，我们急于完成数学作业，而忽略老师的讲课;复习时间不够，熬夜来补!绝大多数的同学会在和同学比赛“谁晚上熬夜时间更久”……我们的重点是不是时间的长短比较，而是时间的有效利用。

比挤时间更重要的是提高效率

为什么有的尖子生，在相同的时间里，做的题更多，记忆的 更多?重点是注意力是否集中!注意力是人智力的有机组成部分，心理学研究表明，有意记忆的效果比无意记忆的效果好，保持注意力的高度集中是有效听课、有效分析问题、解决问题的必要条件。

数学答案中考 第5篇

三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

三角形的分类

(1)按边分类：

(2)按角分类：

三角形的内角和外角

(1)三角形的内角和等于180°.

(2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻

的内角.

三角形三边之间的关系

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

三角形内角与对边对应关系

在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边;在同一三角形中，等边对等角，等角对等边.

三角形具有稳定性.

知识点二、三角形的“四心”和中位线

三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线.

内心：

三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

外心：

三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等.

重心：

三角形三条中线的交点，它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.

垂心：

三角形三条高线的交点.

三角形的中位线：

连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线.

中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

要点诠释：

(1)三角形的内心、重心都在三角形的内部.

(2)钝角三角形的垂心、外心都在三角形的外部.

(3)直角三角形的垂心为直角顶点，外心为直角三角形斜边的中点.

(4)锐角三角形的垂心、外心都在三角形的内部.

知识点三、全等三角形

定义：

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

性质：

(1)对应边相等

(2)对应角相等

(3)对应角的平分线、对应边的中线和高相等

(4)周长、面积相等

判定：

(1)边角边(SAS)

(2)角边角(ASA)

(3)角角边(AAS)

(4)边边边(SSS)

(5)斜边直角边(HL)(适用于直角三角形)

要点诠释：

判定三角形全等至少必须有一组对应边相等.

知识点四、等腰三角形

定义：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

性质：

(1)具有三角形的一切性质.

(2)两底角相等(等边对等角)

(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)

(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°.

判定：

(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

要点诠释：

(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;

(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.

知识点五、直角三角形

定义：

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

性质：

(1)直角三角形中两锐角互余;

(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.

(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.

(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.

(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半;

(7)SRt△ABC= ch= ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高.

判定：

(1)两内角互余的三角形是直角三角形;

(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，则这个三角形是直角三角形.

(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边.

知识点六、线段垂直平分线和角平分线

线段垂直平分线：

经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

线段垂直平分线的定理：

(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合.

角平分线的性质：

(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等;

(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;

(3)角的平分线可以看做是到角的两边距离相等的所有点的集合.

四、规律方法指导

数形结合思想

本单元中所学的三角形性质、角平分线性质、全等三角形的性质、直角三角形中的勾股定理等，都是在结合图形的基础上，求线段或角的度数，证明线段或角相等.在几何学习中，应会利用几何图形解决实际问题.

分类讨论思想

在没给图形的前提下，画三角形或三角形一边上的高、三角形的垂心、外心时要考虑分类：三种情况，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

化归与转化思想

在解决利用三角形的基础知识计算、证明问题时，通过做辅助线、利用所学知识进行准确推理等转化手段，归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决模式的问题，已知与未知之间的转化;数与形的转化;一般与特殊的转化.

注意观察、分析、总结

应将三角形的判定及性质作为重点，对于特殊三角形的判定及性质要记住并能灵活运用，注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力和培养，淡化纯粹的几何证明.

学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握几何证明中的分析，综合，转化等数学思想.

经典例题透析

考点一、三角形的概念及其性质

(1)(20XX山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( )

直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等边三角形

思路点拨：三角形的内角和为180°，三个内角度数的份数和是9，每一份度数是20，则三个内角度数分别为40°、60°、80°，是锐角三角形.

答案：B

(2)三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是( )

思路点拨：涉及到三角形三边关系时，尽可能简化运算，注意运算的准确性.

解析：根据三角形三边关系得：8-3<1-2a<8+3，解得-5

举一反三：

【变式1】已知a，b，c为△ABC的三条边，化简 得

思路点拨：本题利用三角形三边关系，使问题代数化，从而化简得出结论.

解析：∵a，b，c为△ABC的三条边 ∴a-b-c<0， b-a-c<0

∴ =(b+c-a)+(a+c-b)

【变式2】有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能( )

种 种 种 种

解析：只有3、5、7或3、7、9或5、7、9三种.应选

【变式3】等腰三角形中两条边长分别为3、4，则三角形的周长是

思路点拨：要分类讨论，给出的边长中，可能分别是腰或底.注意满足三角形三边关系.

解析：(1)当腰为3时，周长=3+3+4=10;(2)当腰为4时，周长=3+4+所以答案为10或

(1)(20XX宁波市)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( )

个 个 个 个

考点：等腰三角形

答案：A

(2)如图在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是

考点：直角三角形两锐角互余.

解析：△ABC 中，∠C=∠ABC-∠A =90°-50°=40°

又∵BD∥AC，∴∠CBD=∠C=40°.

已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形中( )

一定有一个内角为45° 一定有一个内角为60°

一定是直角三角形 一定是钝角三角形

考点：三角形内角和180°.

思路点拨：会灵活运和三角形内角和等于180°这一定理，即∠B+∠C=180°-∠

解析：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A

∵∠B+∠C=3∠A，∴180°-∠A=3∠A，∴ ∠A=45°，∴选A，其它三个答案不能确定.

举一反三：

【变式1】下图能说明∠1>∠2的是( )

考点：三角形外角性质.

思路点拨：本类题目考查学生了解三角形外角大于任何一个不相邻的内角.

解析：A中∠1和∠2是对顶角，∠1=∠2;B中∠1和∠2是同位角，若两直线平行则相等，不平行则不一定相等;C中∠1是三角形的一个外角，∠2是和它不相邻的内角，所以∠1>∠中∠1和∠2的大小相等.故选

总结升华：三角形内角和180°以及边角之间的关系，在习题中往往是一个隐藏的已知条件，在做题时要注意审题，并随时作为检验自己解题是否正确的标准.

【变式2】如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是( )

锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 不能确定

思路点拨：理解直角三角形定义，结合三角形内角和得出结论.

解析：若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C中，∠A+∠B=∠C

又∠A+∠B+∠C=180°，所以2∠C=180°，可得∠C=90°，所以选

【变式3】下列命题：(1)等边三角形也是等腰三角形;(2)三角形的外角等于两个内角的和;(3)三角形中最大的内角不能小于60°;(4)锐角三角形中，任意两内角之和必大于90°，其中错误的个数是( )

个 个 个 个

思路点拨：本题的解题关键是要理解定义，掌握每种三角形中角的度数的确定.

解析：(2)中应强调三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;三角形中最大的内角若小于60°，则三个角的和就小于180°，不符合三角形内角和定理，故(3)正确;(4)三角形中，任意两内角之和若不大于90°，则另一个内角就大于或等于90°，就不能是锐角三角形.所以中有(2)错，故选

考点二、三角形的“四心”和中位线

(1)与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( )

二条中线的交点 二条高线的交点

三条角平分线的交点 三边中垂线的交点

考点：线段垂直平分线的定理.

思路点拨：三角形三边垂直平分线的交点是外心，是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点距离相等.答案D若改成二边中垂线的交点也正确.

(2)(20XX四川眉山)如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形.

考点：三角形中位线找规律

思路点拨：图①有1个正三角形;图②有(1+4)个正三角形;

图③有(1+4+4)个正三角形;图④有(1+4+4+4)个正三角形;

图⑤有(1+4+4+4+4)个正三角形;….

答案：17

一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是( )

直角三角形 等腰三角形 等腰直角三角形 等边三角形

考点：三角形角平分线定理.

思路点拨：本题考查三角形的内心是三角形角平分线的交点，若内心在一条高线上，又符合三线合一的性质.所以该三角形是等腰三角形.故选

举一反三：

【变式1】如图，已知△ABC中，∠A=58°，如果(1)O为外心;(2)O为内心;(3)O为垂心;分别求∠BOC的度数.

考点：三角形外心、内心、垂心性质.

解析：∠A是锐角时，(1)O为外心时，∠BOC=2∠A =116°;

(2)O为内心时，∠BOC=90°+ ∠A=119°;

(3)O为垂心，∠BOC=180°-∠A=122°.

【变式2】如果一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形是( )

锐角三角形 只有两边相等的锐角三角形

直角三角形 锐角三角形或直角三角形

解析：三角形的内心都在三角形内部;锐角三角形外心在三角形内部;直角三角形的外心在三角形斜边的中点上、钝角三角形的外心三角形外部.故选

【变式3】能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( )

中线 高线 边的中垂线角平分线

思路点拨：三角形面积相等，可利用底、高相等或相同得到.

解析：三角形的一条中线分得的两个三角形底相等，高相同.应选

(1)(20XX广东茂名)如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )

A、15米 B、20米 C、25米 D、30米

考点：三角形中位线定理.

思路点拨：BE=AE=5 ，CF=FA=5，BC=2EF=10

答案：C