量子计算的昨天、今天和明天

2012年的诺贝尔物理奖被授予阿罗什（Serge Haroche）和维因兰德（David J.Wineland）以表彰他们“发现测量和操控单个量子系统的突破性实验方法”。瑞典皇家科学院发布的关于诺贝尔物理奖的公告里专门强调了他们的研究成果在应用方面的重大意义：“他们的突破性的方法，使得这一领域的研究朝着基于量子物理学以建造一种新型超快计算机迈出了第一步。就如传统计算机在上世纪的影响那样，量子计算机或许将在本世纪以同样根本性的方式改变我们的日常生活。”阿罗什和维因兰德的发现在物理上固然十分重要，但量子计算机日益显现出的潜在应用前景，对他们获得诺贝尔奖大概也加分不少。

从上世纪70年代起，一些物理学家和计算机科学开始设想基于量子力学原理的计算装置。1982年，著名理论物理学家费曼（Richard Feynman，1918-1988，获1965年诺贝尔物理奖）在一次演讲中首次提出了一个利用量子系统进行计算的抽象模型。这标志着跨越物理学与计算机科学的一个崭新领域——量子计算的诞生。三年多后，达奇（David Deutsch）认识到，以费曼的想法为基础，起码在理论上可以建造出通用目的的量子计算机。他在一篇论文里证明量子计算机可以准确无误地模拟任何物理过程，这为量子计算从纯理论走向实践开启了大门。

量子计算的理论基础是量子力学。量子理论虽然有近百年的历史，但时至今日我们对量子力学的了解可以说仍是只知其然而不知其所以然。如果接受量子力学的原理，我们可以从这些原理出发，对微观世界中的物理现象作出完美的解释。至于为什么有这些原理，大概只有上帝知道。所以费曼才会宣称“我想我可以放心地说没有人懂量子力学”。

“薛定谔的猫”是人们在谈论量子力学的古怪特性之一——“叠加态”时最常引用的一个思想实验：把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有毒气的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发该装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态。但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。问题是，这个系统从什么时候开始不再处于两种不同状态的叠加态而成为其中的一种？在打开盒子观察以前，这只猫是死了还是活着抑或半死半活？根据以量子理论创始人玻尔（Niels Bohr，1885-1962，获1922年诺贝尔物理奖）为首的哥本哈根学派的解释，当观察者未打开盒子之前，猫处于一种“又死又活”的状态，一旦观察者打开盒子观察，猫呈现在观察者面前的只会是“活”或“死”的状态之一。换言之，当一个量子系统处于叠加态时，如果不对它进行观测，它会一直处于既是此又是彼的状态。一旦对它进行观测，它则立刻呈现为非此即彼！如何解释量子力学里这类有悖常理的现象多年来一直令物理学家和哲学家们大伤脑筋。不少人都曾尝试寻找一种说得通的解释，比如被不少物理学家所认可的“多重历史”解释和与其对立的“多重世界”解释。但始终没有真正令人完全满意的结论。著名理论物理学家霍金（Stephen Hawking）就不止一次地说过，“每当我听见‘薛定谔的猫’这个词，就想拔枪。”不过也正由于奇特的量子叠加态的存在，才使量子计算和量子通讯成为可能。

量子计算机的另一个根本原理是基于存在一种所谓的量子缠结态。不妨来看一个简单的例子。电子是大家比较熟悉的基本粒子，它本身具有两个自旋态：向上或向下，但如果不进行观测，它可以处于不上不下的叠加态——就像“薛定谔的猫”处于“又死又活”的状态一样。我们可以通过某种物理手段将两个电子耦合在一起，耦合之后的特性是，如果一个电子的自旋向上，则另一个的自旋也必定向上，如果一个电子的自旋向下，则另一个的自旋也必定向下。这两个电子形成的耦合态，就是量子缠结态。由于每个电子的自旋在未被观测的情况下是处于叠加态，所以它们组合而成的体系也处于叠加态。量子缠结有一个奇妙的特点：两个电子一旦量子缠结在一起，在不破坏它们状态（即不对其中任何一个进行观测）的前题下，即使将它们分隔在很远的距离之外，其量子缠结态也会继续保持不变。如果对其中之一进行观测，得到它的自旋是向上的，那么在此之后对另一个在远距离之外的电子进行观测所得到的结果就只会是向上的。反之亦然。这就相当于将信息（如果把自旋向上/向下看成是0/1）瞬时从一处传递到了另一处。时下极为热门的量子通讯就是基于这种原理。量子通讯目前只是处于初级的研究阶段，离实际应用还差得很远。最困难的是如何把量子缠结在一起的两个粒子中的一个不受干扰地运到远距离之外，因为一旦被扰动，叠加态将不复存在，一切就都完蛋了。

有意思的是，量子缠结最初在物理界引起关注，不是在于它的巨大潜在应用价值，而是被爱因斯坦、波多斯基（Boris Podolsky）和罗森（Nathan Rosen）作为质疑量子力学完备性的悖论于1935年提出的。他们认为量子缠结态的存在，似乎破坏了在物理学上非常基本的定域性原理，因而应该存在一种可以涵盖所有量子力学结论的更完备的“定域隐变量”理论（或曰“定域实在论”，即定域论与实在论相结合的产物）。30年后，贝尔（John Bell）提出了一个著名的思想实验——贝尔实验，在此实验中，定域隐变量理论和量子理论会得出明显不同的结果。自1972年以来，贝尔实验被实际进行了很多次，精确度也越来越高，所有的结果都指向量子理论优于定域隐变量理论。

对传统计算机来说，信息是由一系列位元（0/1）合成的编码，这些位元经过特定组合的布尔逻辑门一步接一步地进行处理，从而得出最终结果。量子计算机则是通过量子位元和量子门对信息进行处理。在这点上量子计算机与传统计算机并没有本质区别。所以从理论上讲，传统计算机可以模拟任何量子计算机。但另一方面，量子计算机与传统计算机又有着本质的不同。其中最重要的有两点。一是存在叠加态，300个处于叠加态的量子位元所能承载的信息量是2300，这比整个宇宙中基本粒子数量的总和都大得多，是传统计算机根本不可能处理的。二是量子缠结，它使相互缠结的量子位元间的信息传递可以以连锁反应的形式在瞬间完成。这些特性决定了当处理某些种类的计算问题时，不论是速度还是效率，传统计算机都无法与量子计算机相提并论。一个典型的例子是整数的因数分解（将一个整数分解成若干个质数的乘积）。理论上，量子计算机可以在几秒钟内分解一个10200数量级的整数，这对传统计算机来说是根本不可能完成的任务。由秀尔（Peter Shor）在1994年提出的第一个应用于量子计算机的算法——秀尔算法，针对的就是整数分解问题。秀尔算法不仅仅是为量子计算提供了一个可行的运算模型，同时还显示出量子计算巨大无比的潜在应用价值。互联网如今已经是人类社会不可分割的一个重要部分，而互联网的安全几乎完全取决于加密技术。在公钥加密和电子商业中被广泛使用RSA加密算法所依仗的，就是对极大整数做因数分解的困难程度。它原本被认为是不可破解的，但在量子计算机面前却可能不堪—击。

量子计算机的另一强项是搜寻。搜寻是计算机应用上一个非常基本且重要的课题。比如有十个盒子，其中之一里面有一把钥匙。运气最坏的情况是把每个盒子都打后才找到钥匙，即搜寻了十次。平均来说则需要无次。理论上已经证明，如果要从N个东西里搜寻到一个特定的东西，传统计算机需要搜寻的次数是与N成正比的。而格罗弗（Lov Grover）在1996年提出的应用于量子计算机的格罗弗算法，其搜寻次数仅与N的开方成正比。如果N是一百万，传统计算机需要搜寻的次数是在一百万的数量级。相比之下，量子计算机需要搜寻的次数仅为一千的数量级。

量子计算机与常规计算机最大的不同在于一个处于叠加态的量子位元能够同时进行两个独立的运算，而常规位元一次仅能进行一个独立运算。理论上讲，300个处于叠加态的量子位元可以同时进行2300个运算，300个常规位元则只能进行300个运算，它们之间的差异当然是天文数字。

不论是秀尔算法还是格罗弗算法，都只是为量子计算提供了重要的理论依据。要想真正实现量子计算，必须得能建造量子计算机。1994年，劳埃德（Seth Lloyd）和金布尔（JefFKimble）等人利用原子与光子耦合技术，创造了最初的量子逻辑门。同一时间，瓦恩兰（DaveWineland）和门罗（ChrisMooe）则用离子阱与激光技术实现了类似的量子运算。不久之后，麻省理工学院的科研人员使用核磁共振技术建造具有七个位元的量子计算机，并在其上应用秀尔算法成功分解了整数15——这标志着量子计算由理论走入了实践。

尽管最近十几年来量子计算机的研制取得了长足的进步，但总体上说仍然处于摸索阶段，专家们对于建造量子计算机的最佳途径也没有共识。除了上面提到的核磁共振等三种方案，还有超导体、量子点、光学格点、电子自旋共振之类五花八门的十余种方案。然而所有这些方案中还没有一个可以脱颖而出，引领我们造出具有大量量子位元的大尺度量子计算机。

制造量子计算机最大的难题是如何克服外界对处于叠加态的量子系统的干扰。量子位元不但相互之间能够形成我们需要的量子缠结，它们也可能与外界的原子、分子之间形成量子缠结。如此一来，外界一个微小的扰动就有可以引发量子计算机中量子位元一系列的连锁反应，使量子叠加态遭到破坏（这种现象被称为量子退相干），从而导致计算错误。因此，量子计算机不得不消耗大量的资源用以控制和克服量子退相干引起的偏差。这个问题至今也没有找到比较完美的解决办法，可以说是现有的各种量子计算机的软肋。为了有效地对付量子退相干，科学家们正在寻求新的突破口。其中有两个研究方向很值得注意：拓扑量子计算机和以玻色一爱因斯坦凝聚为基础的量子计算机。前者是以所谓“量子辫子”来作为量子位元，由于“量子辫子”是由二维空间上的奇异粒子（非阿贝尔任意子）在时空中的演进而形成的，它的拓扑性质不会因外界的扰动而改变，从而可以有效抑制量子退相干的影响。后者则是利用某些物质在极低温度下进入玻色一爱因斯坦凝聚态后所具有的合作效应来建构宏观尺度下的量子位元——它们与外界的微观粒子之间形成量子缠结的可能性会大大降低。

由于量子计算机在军事、民用和国家安全等诸多方面具有极大的潜在价值，几十年来，很多政府和民间机构都投入了大量的人力、物力和财力对它进行研究和开发。尽管如此，量子计算机目前基本都还处于实验室研究阶段，我们距离制造出方便、实用的量子计算机看起来还有相当长的一段路要走。不过这种情况最近似乎开始发生了一点变化。美国最大的国防工业承包商洛克希德·马丁公司不久前宣布，准备将购自加拿大D-Wave公司的量子计算机系统正式投入使用，用它来“设计和测试复杂的雷达、空间和飞机系统”。这是第一家尝试将量子计算机用于商业用途的公司，究竟能否达到预期的效果，也许数年之后才会见分晓。如果洛克希德·马丁公司与D-Wave公司的尝试获得成功，这可能就是量子计算开始起飞的标志。

（本文编辑 谢宁）