解读高中物理测磁感应强度

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，直接测量是相对较难的.笔者利用归纳法总结了较典型的3种方法，以培养学生创造性思维、发散性思维能力和创新性实验能力.

1霍尔效应法

利用霍尔效应原理方便快捷地测量磁场的磁感应强度.

例1（2013年山东第21（2）题改编）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展，如图1所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UM，这种现象称为霍尔效应.UM为霍尔电压，且满足UM=kIB1d，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数.某同学通过实验测定磁感应强度.①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图所示，该同学用电压表测量UM时，应将电压表的“+”接线柱与（填“M”或“N”）端通过导线连接.②已知薄片厚度d=0.40 mm.该同学查出该半导体薄片的霍尔系数为k=1.5×10-3 V·m·A-1T-1，改变电流I的大小，测量相应的UM值，记录数据如表1所示，根据表中数据在给定坐标纸上（见答题卡）画出UM-I图线，利用图线求出该磁场的磁感应强度B=T.（保留2位有效数字）.

表1I（×10-3 A）13.016.019.0112.0115.0118.0UM（×10-3 V）11.111.913.414.516.216.8③该同学查资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向的测量的平均值，可以减小磁感应强度的测量误差，为此该同学设计了如图2所示的测量电路.S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）.为使电流自Q端流入，P端流出，应将S1掷向（填“a”或“b”），S2掷向（填“c”或“d”）.

为了保证测量安全，该同学改装了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中.在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻串接在相邻器件与（填器件代号）之间.

解析①空穴带正电，由左手定则可判断，M端集聚空穴，电势高，应将电压表的“+”接线柱与M端通过导线连接.

②建立坐标系、描点、连线，做出图象，如图3所示，为一条过原点的的倾斜的直线，令直线的斜率为k′，由图象得k′=ΔUM1ΔI=11130，又有UM=kIB1d得，该半导体薄片所在处的磁感应强度B=k′d1k，代入数据得B=0.10 T.

③根据电路结构判断，为使电流自Q端流入，P端流出，Q端应接电源的正极，故应将S1掷向b，S2掷向c.要使合适的定值电阻串联在电路中，保护电路，在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻串接在电源与控制开关之间，即接在相邻器件S1与E（或S2与E）之间.

答案①M②如图3所示，0.10③b，c；S1，E（或S2，E）

点评通过对教科书课题研究中的问题进行改进、重组与创新，旨在考查考生是否熟悉这些常规实验器材，是否真正实践进行课题研究，是否能灵活的运用学过的理论、实验方法、仪器去处理、分析、研究某些未做过的实验，包括设计某些比较简单的实验等.侧重考查考生的实验设计能力、实验探究能力、对图象的分析解读能力及创新和迁移能力.能力要求全面而且层次较高，这是历年高考中的难点.

2磁阻效应法

例22007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家.材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度.

若图4为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中RB，R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值.为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB.请按要求完成下列实验.

（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图5的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6 T～1.0 T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）.要求误差较小.

提供的器材如下：

A.磁敏电阻，无磁场时阻值R0=150 Ω

B.滑动变阻器R，全电阻约20 Ω

C.电流表.量程2.5 mA，内阻约30 Ω

D.电压表，量程3 V，内阻约3 kΩ

E.直流电源E，电动势3 V，内阻不计

F.开关S，导线若干

（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如表2.

（4）某同学查阅相关资料时看到了图6所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？

解析（1）当B=0.6 T时，磁敏电阻的阻值约为6×150 Ω=900 Ω，由与滑动变阻器的全阻值为20 Ω，比磁敏电阻小得多，故滑动变阻器选择分压式供电电路；由于Rx1RA>RV1Rx，所以电流表应采用内接法.电路图如图7所示.

（2）根据表中的数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为R1=1500 Ω，R2=1517 Ω，R3=1500 Ω，R4=1492 Ω，R5=1506 Ω.

故电阻的测量值为

R=R1+R2+R3+R4+R515=1500 Ω，

由于RB1R0=15001150=10，从图4中可以读出B=0.90 T.

（3） 在0～0.2 T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0.4 T～1.0 T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）.

（4）从图6可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与方向无关.

答案（1）如右图7所示（2）1500， 0.90（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0.4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）（4）磁场反向.磁敏电阻的阻值不变.点评从表象上看，此题较生，但撇开新材料（“巨磁电阻”救应），会看到这是一个伏安法测电阻的电路设计问题，涉及电流表的内外接，滑动变阻器的分压和限流接法，列表法、公式法、平均值法、图象法处理实验数据且二次利用图象获取数据二次利用图象得到结论.这样深刻考查灵活处理实验数据的方法.

3汤姆生法 利用汤姆生测电子比荷的实验装置来测定磁场的磁感应强度. 例9.汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图8所示.真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过 中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和 间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到 点， 与O点的竖直间距为 ，水平间距可忽略不计.此时，在P和 间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，使亮点重新回到O点，此时测得电子的速度为v.已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为 ，极板右端到荧光屛的距离为L2.求所调节磁场的磁感应强度. 解析：当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速为 ，则 ；又有 .有以上两式得 .点评：本题利用汤姆生测电子比荷的实验装置，利用平衡条件和匀强电场场强的计算式，来测定磁场的磁感应强度.3电磁感应法

处于磁场中的闭合线圈，当磁通量发生变化时，由电磁感应规律知，线圈中会产生感应电流，线圈或导体棒将会阻碍其运动，研究其受力和运动，根据与磁感应强度相关的物理规律可求得磁感应强度.

例3（2008年上海）如图8所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置.将截面积为S、匝数为N的小测试线圈置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀.将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连.拨动双刀双掷换向开关S，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转.将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将S从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为Dφ，Dφ=dm1NΔΦ，式中ΔΦ为单匝试测线圈磁通量的变化量.则试测线圈所在处磁感应强度B=.

解析根据冲击电流计的磁通灵敏度为DΦ的表达式DΦ=dm1NΔφ变形可得ΔΦ=dm1DφN，当S从位置1拨到位置2时，试测线圈P的磁通量的变化为ΔΦ=2BS，有以上两式可得B=dm12NSDφ.

点评本题情景新颖，题干描述复杂，但实质考查的是法拉第电磁感应定律，关键是确定磁通量的变化.10.摇绳发电法实验表明，将长约15m的铜芯双绞线两端接在灵敏电流计上，拉开形成一个长回路.面对面站立的两位同学像摇绳那样以每秒4到5圈的频率摇半个回路导线.随着导线切割地磁场，回路中就有感应电流产生，电流计指针指示的电流最大值可达0.3 .例11.两同学在摇绳发电实验中，量出两同学之间的距离L，L可认为是导线切割地磁感线的有效长度；测出两同学手臂到地面的高度h；记录下上下摇导线的频率f；量出铜芯双绞线的总电阻R；记录电流计指示的最大电流I；由此可估算出地磁感应强度B.解析：导线切割地磁感线的有效速度为 ，回路中的感应电动势为 ，回路中的感应电流为 ，由此解得地磁场的磁感应强度为 .点评：此情景来源于教科书，实质上仍是法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的应用.