数学之伟力

数学的形成和出现源于人们的生存需求和社会实践；数学的成熟和发展得益于人类理性思维能力的进步以及对自我智力不断挑战的追求。时至今日，人类社会的发展与数学学科的发展越来越紧密以至不可分离。正如数学家华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”

一种常常被提及的观点认为，数学是研究现实世界中抽象出来的空间形式和数量关系的科学。不可否认，“数”与“形”是数学研究的重要对象，然而，经过几千年的发展，数学学科的知识体系已经长成一棵参天大树，根深叶茂。即便是对职业数学家来说，他/她也仅仅能理解和深入触及浩瀚数学知识的一部分内容。数学大师希尔伯特（Hilbert D.，1862.1.23-1943.2.14）被认为是知晓数学内容最多的最后一位数学家，他曾以在1900年巴黎数学家大会上提出23个数学挑战问题的方式，对数学的发展产生了划时代的影响。他说过：“数学是一个有机体，她的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合。”尽管我们终其一生也难于遍历数学领域的各个角落，但这却不妨碍我们从数学研究和数学知识体系中获得能量和汲取营养。在回答如何鉴赏数学问题时，数学家陈省身说：“在我年轻的时候，我们有一个庆新年的画轴，上面同时画了菩萨、孔子、耶稣和默罕默德。我很欣赏这种包容的态度。我喜欢所有好的数学。”是的，包容的态度是事物发展的前提和要素。如同哲学不能仅仅是哲学家的一样，数学也当然不能仅仅是数学家的。一方面，数学家能够凭借孜孜不倦的努力去追逐梦想，通过为数学大厦的建设添砖加瓦而赢得荣誉和尊敬，如欧拉、高斯、伽罗华、黎曼那样；另一方面，历史的前行和社會的进步无不由于借助了数学之伟力而折射出了数学价值的光芒，如计算机科学与技术、信息与数字通讯的理论和技术的发展等。

美国数学界先驱，穆尔（E.H.Moore，1862.1.26-1932.12.30）曾富有哲理地指出“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此”。数学作为工具以及知识体系，在其成长的过程中不可避免地要打上体现社会技术进步特征的烙印。与此同时，数学自身不同内容受到特别关注的程度也会随之变化。

一段时间以来，在面对创新发展中不时遭遇到被卡脖子的困惑时，很多有识之士正确地呼吁，要更加重视基础学科的发展，包括重视更大范围内数学能力与数学素质的培养和提升。在这方面，华为公司作出了很棒的表率：连续多年在世界各地支持或招募数学家和数学研究团队。这或许是华为能够保持强劲竞争能力的原因之一。

对更多的人来说，到底应当如何看待数学？历时6年编撰成的《普林斯顿数学指南（The Princeton Companion to Mathematics）》（简称《指南》，有中译本）是一部非常好的手册。《指南》从代数、几何和分析三个维度概述了庞杂的数学大厦之主要内容。我们当然不建议一般民众遵照《指南》推荐的方式对诸如数论、代数、分析、几何学、组合学、逻辑、概率论、理论计算机科学和数学物理等这些具体的内容去理解和深究，那是职业数学家的事。然而，我们愿意指出，包括各类工程师、技术人员、机关工作人员、企业家、管理者、市场分析和营销人员等，拥有一定的数学知识总会物有所值。我们还愿意让更多的人有一种放心的感觉，当你遇到了难题需要克服和解决的时候，很可能恰当的数学工具或是有数学修养和能力更好的人在你身旁能帮上大忙。

设想一个具体的场景吧，假设电影院里有400名观众，我们说这些人中一定有两个人是同一天出生的。这个大家都会相信。但如果观众只有40人，会有多少人相信这个判断呢？然而，概率分析的结果的确告诉我们，40个人中有两个人同日生的可能性远远大于50%。不经过数学分析，我们怎么能认识到这些？

数学是神奇的更是有力量有价值的。在5G通讯、大数据、人工智能受到社会广泛关注的情形下，数学的作用必将被更深刻地感受到，一定的！